Question

先化简，再求值：

a2+2a+1

a2-1

-

a

a-1

，其中a=

3

+1．

Answer 1

分析：首先把

a2+2a+1

a2-1

写成

(a+1)2

(a+1)(a-1)

，然后约去公因式（a+1），再与后一项式子进行通分化简，最后代值计算．

解答：解：

a2+2a+1

a2-1

-

a

a-1

，
=

(a+1)2

(a+1)(a-1)

-

a

a-1

，
=

a+1

a-1

-

a

a-1

，
=

1

a-1

，
当a=

3

+1时，原式=

1

3

=

3

3

．

点评：本题主要考查二次根式的化简求值的知识点，解答本题的关键是分式的通分和约分，本题难度不大．