如图．点A.B把⊙O分成2:7两条弧.则∠AOB=80°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

如图．点A、B把⊙O分成2：7两条弧，则∠AOB=80°．

分析根据圆心角、弧、弦的关系，点A、B把⊙O分成2：7两条弧，则把360度的圆心角为分为2：7部分，然后计算360°的$\frac{2}{9}$份即可得到∠AOB的度数．

解答解：∠AOB的度数=$\frac{2}{9}$×360°=80°．
故答案为80°．

点评本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．

练习册系列答案

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5．

已知P，Q，R是抛物线y=x²上不同的三点，设P，Q的横坐标分别为a，a+1（a＞0），R与Q是关于y轴对称的两点．
（1）求△PQR的面积S关于a的关系式；
（2）当△PQR的面积S等于28时，求a的值．

6．问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个点作为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小二角形？
问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从特殊的情形入手：
探究一：以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？
如图①，显然，此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形．
探究二：以△A BC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？
在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：一种情况，点9在图①分割成的某个小三角形内部．不妨设点Q在△PAC的内部，如图②；另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨设点Q在PA上，如图③，显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形．
探究三：以△ABC的二个顶点和它内部、的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把△ABC分割成7个互不重叠的小二角形．
探究四：以△ABC的二个顶点和它内部的m个点，共（m+3）个点为顶点，可把△ABC分割成3+2（m-1）或2m+1个互不重叠的小三角形．
探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共（m+4）个点为顶点，可把四边形分割成4+2（m-1）个互不重叠的小三角形．
问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个点作为顶点，可把原n边形分割成n+2（m-1）个互不重叠的小三角形．
实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形？（要求列式计算）

10．已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别是方程x²-4x+3=0的两根，且两圆的圆心距等于4，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是外切．

20．出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的金城大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负．这天下午行车里程如下（单位：千米）
+11，-2，+15，-12，+10，-11，+5，-15，+18，-16
（1）当最后一名乘客送到目的地，距出车地点的距离为多少千米？
（2）若每千米的营运额为7元．这天下午的营业额为多少？
（3）若成本为1.5元/千米．这天下午他盈利为多少元？

7．写出抛物线y=x²-2x-3的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值或最小值．

4．

若用A、B、C分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示，化简：|c|+|a+b|+|b-c|-|a-c|．

5．函数y=$\frac{3}{2}$x+m与y=-$\frac{1}{2}$x+n均经过点A（-2，0），且与y轴交于B、C，则S_△ABC=4．

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