题目内容

如图，海中有一小岛B，它的周围15海里内有暗礁．有一货轮以30海里/时的速度向正北航行半小时后到达C处，发现B岛在它的东北方向．问货轮继续向北航行有无触礁的危险？（参考数据：≈1.7，≈1.4）

考点：

解直角三角形的应用-方向角问题。

分析：

作BD⊥AC于点D，在直角三角形ABD和直角三角形CBD中求得点B到AC的距离，继而能判断出有无危险．

解答：

解：作BD⊥AC于点D．

设BD=x海里，则

在Rt△ABD中，tan30°=，

∴AD=．

在Rt△CBD中，tan45°=，

∴CD=x．…2分

∴AC=AD﹣CD=．

∵AC=30×=15，

∴=15，

∴x≈21.4．

21.4海里＞15海里．

答：没有触礁的危险．

点评：

本题考查解直角三角形的应用，有一定难度，要注意已知条件的运用，根据三角函数关系求答．
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    		2
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