题目内容
2．某中学为丰富学生的校园生活，准备从商店购买若干个足球和篮球，已知购买2个足球和4个篮球需420元，购买3个足球比1个篮球要多花70元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）若学校准备用不超过1600元购买足球和篮球两种球共30个，则学校有哪几种购买方案？
（3）在”五一“期间，该商店对足球、篮球这两种商品进行如下优惠促销活动：
| 一次性购买的总金额 | 优惠措施 |
| 不超过300元 | 不优惠 |
| 超过300元且不超过500元 | 售价打九折 |
| 超过500元 | 售价打八折 |
分析 （1）设一个足球x元，一个篮球y元，根据购买2个足球和4个篮球需420元，购买3个足球比1个篮球要多花70元，列方程组求解；
（2）设购买足球m个，则购买篮球（30-m）个，根据费用不超过1600元，列不等式求解；
（3）根据促销政策分别求出两个班购买足球和篮球的个数．
解答 解：（1）设一个足球x元，一个篮球y元，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{2x+4y=420}\\{3x-y=70}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=80}\end{array}\right.$．
答：一个足球50元，一个篮球80元；
（2）设购买足球m个，则购买篮球（30-m）个，
由题意得，50m+80（30-m）≤1600，
解得：m≥$\frac{80}{3}$=26$\frac{2}{3}$，
∵30-m≥0，m≤30，
则m的取值为27，28，29，30，
故有四种方案：①购买足球27个，则购买篮球3个；
②购买足球28个，则购买篮球2个；
③购买足球29个，则购买篮球1个；
④购买足球30个，则购买篮球0个；
（3）第一次购买足球：$\frac{200}{50}$=4（个），第一次购买篮球：$\frac{360}{80×0.9}$=5；
设第二次购买足球a个，购买篮球b个，
则0.8（50a+80b）=560，
a=$\frac{70-8b}{5}$，
∵a、b均为整数，
∴当b=5时，a为整数6，
故第一次购买足球4个，购买篮球3个；
第二次购买足球6个，购买篮球5个．
点评 本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程和不等式求解．
如图，A（-1，0），B（0，3），以AB为边作正方形ABCD，求C，D的坐标．| A． | $\frac{2}{x}$$\sqrt{x-a}$ | B． | $\frac{2a}{{x}^{2}}$$\sqrt{x-a}$ | C． | 2ax4$\sqrt{x-a}$ | D． | $\frac{2a}{x}$$\sqrt{x-a}$ |