Question

先化简，再求代数式的值：

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，其中b=-1，a=2+

2

．

Answer 1

分析：先通分，计算括号里的，再把除法转化成乘法与括号外的分式计算，最后再把a、b的值代入计算即可．

解答：解：原式=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

×

a

a2+2ab+b2

=

a+b

a

×

a

(a+b)2

=

1

a+b

，
当a=2+

2

，b=-1时，原式=

1

2+ 2 -1

=

2

-1．

点评：本题考查了分式的化简求值．分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．