Question

先化简，再求代数式的值：(

2

a+1

+

a+2

a2-1

)÷

a

a-1

，其中a=tan60°-2sin30°．

Answer 1

分析：分别化简分式和a的值，再代入计算求值．

解答：解：原式=

2(a-1)+(a+2)

(a+1)(a-1)

•

a-1

a

=

3

a+1

．          （2分）
当a=tan60°-2sin30°=

3

-2×

1

2

=

3

-1时，（2分）
原式=

3

3 -1+1

=

3

．                            （1分）

点评：本题考查了分式的化简求值，关键是化简．同时也考查了特殊角的三角函数值；注意分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要统一为乘法运算．