Question

12．如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于4$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 直接利用矩形的性质结合勾股定理得出EF，FG，EH，HG的长即可得出答案．

解答 解：∵矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，
∴AE=BE=CG=DG=2，AH=DH=BF=FC=3，
∴EH=EF=HG=GF=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴四边形EFGH的周长等于4$\sqrt{13}$．
故答案为：4$\sqrt{13}$．

点评 此题主要考查了中点四边形以及勾股定理，正确应用勾股定理是解题关键．