Question

13．（1）解方程：x²-6x-5=0
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞3x}\\{x-3≤\frac{1}{2}x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）移项，配方，开方，即可得出两个方程，求出方程的解即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）移项得：x²-6x=5，
配方得：x²-6x+9=5+9，
（x-3）²=14，
开方得：x-3=$±\sqrt{14}$，
x₁=3+$\sqrt{14}$，x₂=3-$\sqrt{14}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞3x①}\\{x-3≤\frac{1}{2}x-1②}\end{array}\right.$，
∵解不等式①得：x＜-1，
解不等式②得：x≤4，
∴不等式组的解集为x＜-1．

点评 本题考查了解一元二次方程，解一元一次不等式和解一元一次不等式组，能选择适当的方法解一元二次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键．