题目内容

如图，△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC，下列判断错误的是（　　）
A、
AD
DB
=
AE
EC
B、
AD
DB
=
DE
BC
C、
AD
AB
=
AE
AC
D、
AD
AB
=
DE
BC
考点：平行线分线段成比例
专题：
分析：如图，证明△ADE∽△ABC，得到
AD
AB
=
DE
BC
=
AE
AC
；证明
AD
DB
=
AE
EC
≠
DE
BC
，即可解决问题．
解答：解：如图，∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
DE
BC
=
AE
AC
，
∴C、D正确．
∵DE∥BC，
∴
AD
DB
=
AE
EC
≠
DE
BC
，
故选B．
点评：该题主要考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题；观察图形、数形结合，正确写出比例式是解题的关键．
练习册系列答案
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在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如表所示：这8名同学捐款的平均金额约为（　　）
金额/元56710
人数2321
A、6.5元B、6元
C、3.5元D、7元
如图，△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15．点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BC运动．设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△ABP为等腰三角形？
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，等腰△ABC，CA=CB，点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，AB=OC，△ABC的面积为32，点D为AC中点，过点D作x轴的平行线交y轴于点E．
（1）求直线AC解析式及点E坐标；
（2）直线AC以1个单位/秒的速度水平向右平移，平移的时间为t（t＞0）秒，直线AC平移后分别交x轴，y轴于点M，N，设NE的长为y，求y与t之间的函数关系，并写出相应的自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点P为直线DE上一点，是否存在t值使△MNP为等腰直角三角形？若存在求t值及EP的长；若不存在，请说明理由．
如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．
（1）∠AOC=50°，求∠DOF与∠DOE的度数，并计算∠EOF的度数；
（2）当∠AOC的度数变化时，∠EOF的度数是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．
如图，平面直线坐标中，A（-1，0），点C为y轴正半轴上一点，且AC=
10
，B为x轴正半轴上一点，CB=3
2
．
（1）求B点坐标；
（2）直线t：x=1是线段AB的垂直平分线，在直线t上是否存在点M，使M、A、C三点构成的△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）设点P为直线t上一动点，且满足△PAC周长最小，当点D在线段OC上运动时，过点D作DE∥BC交x轴于点E，连PE、PD，且CD=m＞0，请求出△PDE面积S与m函数关系式，并求当CD为多长时，S△PDE面积最大．
某体育用品店购进一批单件为40元的球服，如果按单价60元销售样，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≧60）元，销售量为y套．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）当销售单件为多少元时，月销售额为14000元？
（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？
如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，要使△ABE≌△ACD，应补充条件（　　）
A、∠A=∠A
B、BE=CD
C、∠ABE=∠ACD
D、∠ABC=∠ACB．
计算：（
-x2y
4x
）2÷（
-y
2ax2
）2•（
-2x
ay
）．

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