Question

10．如图，线段AB被点C，D分成2：4：7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17cm，则BD=14cm．

Answer 1

分析 线段AB被点C，D分成2：4：7三部分，于是设AC=2x，CD=4x，BD=7x，由于M，N分别是AC，DB的中点，于是得到CM=$\frac{1}{2}$AC=x，DN=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{7}{2}$x，根据MN=17cm列方程，即可得到结论．

解答 解：∵线段AB被点C，D分成2：4：7三部分，
∴设AC=2x，CD=4x，BD=7x，
∵M，N分别是AC，DB的中点，
∴CM=$\frac{1}{2}$AC=x，DN=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{7}{2}$x，
∵MN=17cm，
∴x+4x+$\frac{7}{2}$x=17，
∴x=2，
∴BD=14．
故答案为：14．

点评 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．