题目内容
已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足
+b2-6b+9=0，求c的取值范围．
| a-1 |
考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方,三角形三边关系
专题：
分析：已知等式左边后三项利用完全平方公式变形，根据非负数之和为0，非负数分别为0求出a与b的值，即可得出第三边c的范围．
解答：解：∵
+b2-6b+9=
+（b-3）2=0，
∴a=1，b=3，
∵△ABC的三边长分别为a，b，c，b-a＜c＜b+a，
∴3-1＜c＜3+1，即2＜c＜4．
| a-1 |
| a-1 |
∴a=1，b=3，
∵△ABC的三边长分别为a，b，c，b-a＜c＜b+a，
∴3-1＜c＜3+1，即2＜c＜4．
点评：此题考查了配方法的应用，三角形的三边关系，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，点P坐标为（-3，5），以P为圆心的⊙P与x轴相切于点A，与y轴交于B、C两点，连接PB、AB．