Question

5．若a-b＞a，a+b＞b，则有（　　）

• A． ab＜0
• B． $\frac{a}{b}$＞0
• C． a+b＞0
• D． a-b＜0

Answer 1

分析 首先根据a-b＞a，可得a-b-a＞a-a，即-b＞0，所以b＜0；然后根据a+b＞b，可得a+b-b＞b-b，即a＞0，所以ab＜0，$\frac{a}{b}＜0$；最后根据a-b＞a，a＞0，可得a-b＞0；无法确定a+b的正负，据此判断即可．

解答 解：∵a-b＞a，
∴a-b-a＞a-a，即-b＞0，
∴b＜0；
∵a+b＞b，
∴a+b-b＞b-b，即a＞0，
∴ab＜0，$\frac{a}{b}＜0$；
∵a-b＞a，a＞0，
∴a-b＞a＞0，
∴a-b＞0，
无法确定a+b的正负．
综上，可得选项A正确．
故选：A．

点评 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．