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20．一个平行四边形两对角之和为116°，则相邻的两内角分别是58°和122°．

分析 由平行四边形的性质得出∠A=∠C，∠A+∠B=180°，再由已知条件∠A+∠C=116°，得出∠A，即可得出∠B．

解答 解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，
∵∠A+∠C=116°，
∴∠A=58°，∠B=180°-58°=122°；
故答案为：58°，122°．

点评 本题考查了平行四边形的对角相等的性质；熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键．

练习册系列答案
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2．已知（如图1）在等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC∥x轴，SABCD=18k2（k＞0），点D（8k，-$\frac{3}{2}$k）在直线l：y=-kx+n上，动点P沿A-B-C-D以2个单位长度/秒速度移动，在P点移动过程中，△ADP的面积S与P点移动的时间t（秒）之间的函数关系如图2所示，过A、B、D三点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点是P
（1）判断A、O、B三点是否在同一直线上？并说明理由；
（2）点B、P两点在直线CD的同旁吗？请说明理由；
（3）若直线l与线段BP有交点，求k的取值范围．
19．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=12cm．动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动．当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QF∥BC，交AC于点F．设点P的运动时间为t（单位：s），正方形和梯形重合部分的面积为Scm2．

（1）当t=3s时，点P与点Q重合；
（2）当t=2.4s时，点D在QF上；
（3）当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，求S与t之间的函数关系式；
（4）是否存在某一时刻，使得正方形APDE的面积被直线QF平分？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
20．已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．
（1）求证：CD=AN；
（2）若∠AMD=2∠MCD，试判断四边形ADCN的形状，并说明理由．

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