题目内容

14．下列说法中正确的有（　　）
①±2都是8的立方根；  
②$\sqrt{16}$=±4；  
③$\frac{1}{25}$的平方根是±$\frac{1}{5}$；  
④-$\root{3}{-8}$=2
⑤-9是81的算术平方根．
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 直接利用立方根以及平方根和算术平方根的定义进而分析得出答案．

解答 解：①2都是8的立方根，故此选项错误；  
②$\sqrt{16}$=4，故此选项错误；  
③$\frac{1}{25}$的平方根是±$\frac{1}{5}$，正确；  
④-$\root{3}{-8}$=2，正确；
⑤9是81的算术平方根，故此选项错误．
故选：B．

点评 此题主要考查了立方根以及平方根和算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键．

练习册系列答案
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4．|a-2|+|b+3|=0，求3ab-1的值．
5．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植树、种草、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）．
（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2010年的绿地面积为60公顷，比2009年增加了4公顷．在2008年、2009年、2010年这三年中，绿地面积增加最多的是2009年．
（2）为了满足城市发展的需要，计划到2012年使城区绿地总面积达到72.6公顷，试求2010～2012年绿地面积的年平均增长率．
2．如图，△ABC中，AB=BC，点O是△ABC内一点，将△ABO旋转后能与△BCD重合
（1）旋转中心是点B；
（2）若∠ACB=70°，旋转角是40度；
（3）若∠ACB=60°，请判断△BOD的形状并说明理由．
9．如果把运进20吨记作+20吨，那么运出12吨记作-12吨．
19．已知点（-1，y1），（1，y2），（-2，y3）在函数y=x2+2x+m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2
6．先阅读下列（1）的解答过程，然后再解答第（2）（3）小题．
（1）已知实数a、b满足a2=2-2a，b2=2-2b，且a≠b，求$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的值．
解：由已知得a2+2a-2=0，b2+2b-2=0，且a≠b，
设a、b是方程x2+2x-2=0 的两个不相等的实数根．
由根与系数的关系得 a+b=-2，ab=-2，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$=$\frac{（a+b）^{2}-2ab}{ab}$=$\frac{（-2）^{2}+4}{-2}$=-4
（2）若实数a≠b，且a，b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，求代数式$\frac{b-1}{a-1}$+$\frac{a-1}{b-1}$的值；
（3）已知m2-3m-5=0，5n2+3n-1=0，求m2+$\frac{1}{{n}^{2}}$的值．
3．分解因式：
（1）x2-4x
（2）-2x2+2
（3）4x5-4x4+x3
（4）4（x+2y）2-25（x-y）2．
4．我们可以用符号f（a）表示代数式．A是正整数，我们规定：当a为奇数时，f（a）=3a+1，当a为偶数时，f（a）=$\frac{a}{2}$．例如：f（1）=3×1+1=4，f（10）=$\frac{10}{2}$=5．设a1=4，a2=f（a1），a3=f（a2），…an=f（an-1），…，a2016=f（a2015）．依此规律，得到一列数：a1，a2，a3，…，an，…，a2015，a2016．则这2016个数之和a1+a2+a3+a4+a5+a6+…+a2015+a2016等于4704．

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