题目内容
若直线y=x+k，x=1，x=4和x轴围成的直角梯形的面积等于9，则k的值等于________．
0.5或-5.5
分析：直线y=x+k，与x=1的交点坐标为（1，1+k），1+k即上底；直线y=x+k，与x=4的交点纵坐标为（4，4+k），4+k即下底．高=4-1．结合梯形的面积公式，此题可求．
解答：
解由题意，直角梯形的面积=
（|1+k|+|4+k|）×（4-1）=9，
当k＞0时，解得k=0.5；
当k＜0时，解得k=-5.5．
故k的值为0.5或-5.5．
故答案为：0.5或-5.5．
点评：利用数形结合的思想解题往往使问题变得直观和简单．
分析：直线y=x+k，与x=1的交点坐标为（1，1+k），1+k即上底；直线y=x+k，与x=4的交点纵坐标为（4，4+k），4+k即下底．高=4-1．结合梯形的面积公式，此题可求．
解答：
解由题意，直角梯形的面积=（|1+k|+|4+k|）×（4-1）=9，当k＞0时，解得k=0.5；
当k＜0时，解得k=-5.5．
故k的值为0.5或-5.5．
故答案为：0.5或-5.5．
点评：利用数形结合的思想解题往往使问题变得直观和简单．
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