Question

不能判断四边形ABCD是矩形的是（0为对角线的交点）（　　）

• A、AB=CD，AD=BC，∠A=90°
• B、OA=OB=OC=OD
• C、AB

  ∥

  .

  CD，AC=BD
• D、AB

  ∥

  .

  CD，OA=OC，OB=OD

Answer 1

考点：矩形的判定

专题：

分析：矩形的判定定理有：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．
（2）有三个角是直角的四边形是矩形．
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．据此判断．

解答：解：A、由“AB=CD，AD=BC”可以判定四边形ABCD是平行四边形，又∠BAD=90°，则根据“有一个角是直角的平行四边形是矩形”可以判定平行四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；
B、根据“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”可以判定平行四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；
C、根据AB

∥

.

CD得到四边形是平行四边形，根据AC=BD，利用对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项不符合题意；
D、只能得到四边形是平行四边形，故本选项符合题意；
故选：D．

点评：本题考查的是矩形的判定定理，但考生应注意的是由矩形的判定引申出来的各图形的判定．难度一般．