Question

某厂要求在10天内加工完一批60吨的物质．若粗加工成半成品，则每天可加工12吨，每吨可获纯利润5600元；若精加工成成品，则每天可加工4吨，每吨可获纯利润8600元；两种加工方式不能同时进行．问怎样安排生产，获纯利最多？最大利润是多少？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用

专题：

分析：设粗加工x天，则精加工需要（10-x）天，根据题意可得精加工的吨数+粗加工的吨数≥60吨，再求出整数解，确定答案．

解答：解：设粗加工x天，则精加工需要（10-x）天，由题意得：
12x+4（10-x）≥60，
解得：x≥

5

2

，
∵x为整数，
∴x=3，4，5，6，7，8，9，10，
则精加工的天数分别为：7，6，5，4，3，2，1，0，
∵精加工利润高，
∴尽量的多进行精加工，
∴精加工7天，粗加工3天利润最多，
利润是：3×5600+7×8600=77000（元）．
答：精加工7天，粗加工3天利润最多，利润为77000元．

点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出不等式．