Question

14．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，若S_△DEF=5，则S_△BCF等于（　　）

• A． 10
• B． 15
• C． 20
• D． 25

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质得到AD∥BC和△EFD∽△CFB，根据相似三角形的面积比是相似比的平方得到答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△EFD∽△CFB，
∵E是边AD的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴S_△DEF：S_△BCF=1：4，
∵S_△DEF=5，∴S_△BCF=20，
故选C．

点评 本题考查的是平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质，掌握三角形相似的判定定理和性质定理是解题的关键，注意：相似三角形的面积比是相似比的平方．