题目内容

19．木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为66cm，这个桌面不合格（填“合格”或“不合格”）．

分析 只要算出桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm是否符合勾股定理即可，根据勾股定理直接解答．

解答 解：∵$\sqrt{6{0}^{2}+3{2}^{2}}$=$\sqrt{4624}$=68cm≠66cm，
∴这个桌面不合格，
故答案为：不合格．

点评 本题考查的是勾股定理在实际中的应用，需要同学们结合实际掌握勾股定理．

练习册系列答案
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4．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　）
A．∠A=∠CB．∠D=∠BC．AD∥BCD．DF∥BE
10．对于平面直角坐标系中任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）给出如下定义：我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫做A、B两点之间的直角距离，记作d（A，B）
（1）如图1，已知O为坐标原点，点P时直线上y=-$\frac{3}{4}$x+3的一个动点
①若点P的坐标为（l，t），则d（O，P）=$\frac{13}{4}$；
②若点E（-1，0），求d（P，E）的最小值；
（2）如图2，若点P是已知直线y=kx+b（k＜0，b＞0）上的一个动点，点Q是正方形OABC的一个动点，其中A（-1，1），且直线y=kx+b（k＜0，b＞0）与正方形OABC没有公共点，求d（P，Q）的最小值（用含k，b的代数式表示）
7．我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用了价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市用水收费的方法是：水费=基本费+超额费+定额损耗费．若每月用水量不超过最低限量a立方米时，只付基本费8元和每月的定额损耗费c元；若用水量超过a立方米时，除了付同上的基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付b元的超额费．已知每户每月的定额费不超过5元．
（1）当月用水量为x立方米时，支付费用为y元，写出y关于x的函数关系式；
（2）该市一家庭今年一季度的用水量和支付费用见下表，根据表中数据求a、b、c．

月份		用水量（m3）
水费（元）
199
21519
32233
14．直角坐标系中有正方形ABCO，直线OA和AB的解析式分别为y=$\frac{3}{4}$x和y=$-\frac{4}{3}$x+$\frac{25}{3}$，D、E分别为CO、AB的中点，P为AO上一点，连接CP交DE于点Q．
（1）求证Q为△COP的外心；
（2）求正方形的边长；
（3）若AB与⊙Q相切求点P坐标．
4．阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b≥2$\sqrt{ab}$．当且仅当a=b时，“=”成立．
证明：∵（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2≥0，∴a-2$\sqrt{ab}$+b≥0，∴a+b≥2$\sqrt{ab}$．当且仅当a=b时，“=”成立．
举例应用：已知x＞0，求函数y=2x+$\frac{2}{x}$的最小值．
解：y=2x+$\frac{2}{x}$≥2$\sqrt{2x•\frac{2}{x}}$=4，当且仅当2x=$\frac{2}{x}$，即2x2=2，当x=1时，y有最小值为4．
问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种跑车在每小时90～150公里之间行驶时（含90公里和150公里），每公里耗油（$\frac{1}{21}$+$\frac{525}{{x}^{2}}$）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）利用上述阅读材料，求该跑车的经济时速，并求当跑车以经济时速行驶时，每百公里的耗油量（升）（结果保留小数点后一位）．
11．已知$\sqrt{（2a+1）^{2}}$=2a+1，那么a的取值范围是a≥-$\frac{1}{2}$．
8．袋子里有20个红球，5个白球．每个球除颜色外都相同．
（1）从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是多少？
（2）如果第一次摸出一个红球，再从剩下的球中摸出一个，摸到红球的概率是多少？
9．下列运算正确的是（　　）
A．$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$B．$\sqrt{4\frac{1}{9}}$=2$\frac{1}{3}$C．4$\sqrt{3}$×2$\sqrt{6}$=24$\sqrt{2}$D．$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$=2-$\sqrt{5}$

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