题目内容

5．如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，则第2016次输出的结果为（　　）
A．3B．27C．9D．1

分析 根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．

解答 解：第1次，$\frac{1}{3}$×81=27，
第2次，$\frac{1}{3}$×27=9，
第3次，$\frac{1}{3}$×9=3，
第4次，$\frac{1}{3}$×3=1，
第5次，1+2=3，
第6次，$\frac{1}{3}$×3=1，
…，
依此类推，从4次运算以后，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，
∵2016是偶数，
∴第2016次输出的结果为1．
故选：D．

点评 本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．

练习册系列答案
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15．画图并讨论：已知△ABC，如图所示，要求画一个三角形，使它与△ABC有一个公共的顶点C，并且与△ABC全等．
（1）甲同学的画法是：
①延长BC和AC；
②在BC的延长线上取点D，使CD=BC；
③在AC的延长线上取点E，使CE=AC；
④连结DE，得△DEC．
乙同学的画法是：
①延长AC和BC；
②在BC的延长线上取点M，使CM=AC；
③在AC的延长线上取点N，使CN=BC；
④连结MN，得△MNC．
究竟哪种画法对，有如下几种可能：
①甲画得对，乙画得不对；②甲画的不对，乙画得对；③甲、乙都画得对；④甲、乙都画得不对；正确的结论是③．（请填序号）
（3）这道题还可这样完成：
①用量角器量出∠ACB的度数；
②在∠ACB的外部画射线CP，使∠ACP=∠ACB；
③在射线CP上取点D，使CD=CB；
④连结AD，△ADC就是所要画的三角形．
这样画的结果可记作△ABC≌△ADC．
（4）满足题目要求的三角形可以画出多少个呢？答案是无数个．
（5）请你再设计一种画法，在图中画出图形，简要说明画法不必说明理由．
16．一只昆虫从A点绕着圆柱沿着最短路线螺旋前进
（1）如果圆柱的周长为4米，绕一周升高2米，则它爬行路程约是多少米？（结果精确到0.1米）
（2）如果圆柱的周长为6米，绕一周爬行8米，它能升高5.5米吗？
13．若二次根式$\sqrt{\frac{3x-2}{{{x^2}+2x+2}}}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥$\frac{2}{3}$．
20．设a，b都是正实数，且$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b}=0$，则${（\frac{b}{a}）^2}+{（\frac{a}{b}）^2}$=3．
10．将正方形图1①作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图1②，得到5个正方形；第2次：将图1②，左上角正方形按上述方怯再分割如图1③，得到9个正方形…以此类推，若上述的操作达到504次．则得到正方形的个数为（　　）
A．2014B．2015C．2016D．2017
17．若$\sqrt{5-x}+\sqrt{x-5}$=0，则（　　）
A．x≥5B．x=5C．x≤5D．以上都不对
14．计算
（1）$（{\sqrt{6}-2\sqrt{15}}）×\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$|{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}|-\frac{3}{{\sqrt{3}}}-\sqrt{{{（{1-\sqrt{3}}）}^2}}-{8^3}×{（{-0.125}）^3}$．
15．已知一次函数 y=（2m+4）x+（3-n）
（1）求m，n为何值时，函数是正比例函数？
（2）求m，n是什么数时，y随x的增大而减小？
（3）若图象经过第一，二，三象限，求m，n的取值范围．

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