Question

15．已知一次函数 y=（2m+4）x+（3-n）
（1）求m，n为何值时，函数是正比例函数？
（2）求m，n是什么数时，y随x的增大而减小？
（3）若图象经过第一，二，三象限，求m，n的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据正比例函数的定义来求出m，n的值即可；
（2）根据一次函数的性质即可得出结论；
（3）根据一次函数所经过的象限判定m，n的取值范围．

解答 解：（1）依题意得：2m+4≠0，且3-n=0，
解得m≠-2，且n=3；

（2）依题意得：2m+4＜0，且3-n是任意实数．
解得m＜-2，n是任意实数；

（3）∵一次函数 y=（2m+4）x+（3-n）的图象经过第一，二，三象限，
∴2m+4＞0且3-n＞0，
解得m＞-2，n＜3．

点评 本题考查的是一次函数的定义和正比例函数的性质，解题的关键是熟悉函数图象与系数的关系．