Question

13．若二次根式$\sqrt{\frac{3x-2}{{{x^2}+2x+2}}}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式得到答案．

解答 解：∵x²+2x+2=（x+1）²+1＞0，
∴二次根式$\sqrt{\frac{3x-2}{{{x^2}+2x+2}}}$在实数范围内有意义必须：3x-2≥0，
解得，x≥$\frac{2}{3}$，
故答案为：x≥$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．