题目内容

17．按下列要求在方格纸中画图：
（1）画出△ABC向右平移6格所得到的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1绕点O按顺时针方向旋转90°的图形△A2B2C2．

分析 （1）将△ABC的三顶点分别向右平移6格所得到的对应点，再顺次首尾相连可得；
（2）将△A1B1C1三顶点分别绕点O按顺时针方向旋转90°得到对应点，再首尾顺次连接可得．

解答 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求作三角形；

（2）如图，△A2B2C2即为所求作三角形．

点评 本题主要考查平移变换和旋转变换的作图，熟练掌握平移的旋转的定义和性质是解题的关键．

练习册系列答案
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7．如图，拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，则拱门的最大高度（　　）
A．100米B．150米C．200米D．300米
8．（1）解分式方程：$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{16}{{{x^2}-4}}$=1
（2）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x-1}$，其中x满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-3＜0\end{array}$且x为整数．
5．星期天早上，淇淇从家跑步到公园，接着马上原路步行回家，如图所示的是淇淇离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则淇淇回家的速度是每分钟步行90米．
12．如图．在正方形ABCD中，点E是BC边上的中点，EF⊥AC于点F．连接DF并延长交BC于G．过F作FM⊥DG交CD于N，交BC的延长线于点M．
（1）求证：△FEG≌△FCN；
（2）猜想CG与EG的数量关系．并说明理由；
（3）若AB=6．求△FCM的面积．
2．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5．
（1）用尺规作图的方法，作AC的垂直平分线分别交AC、BC于D、E（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；
（2）连接AE，求△ABE的周长．
9．已知等边三角形ABC的两个顶点坐标为A（-3，0），B（3，0），则点C的坐标为（0，3$\sqrt{3}$）或（0，-3$\sqrt{3}$）．
6．（1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号可以为①④．
（2）如图（b），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1．
7．如图所示的是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．（将下列解答过程补充完整）
解：OB∥AC；OA∥BC．
理由：因为∠1=50°，∠2=50°（已知），
所以∠1=∠2（等式的性质），
所以OB∥AC（同位角相等，两直线平行），
因为∠2=50°，∠3=130°（已知），
所以∠2+∠3=180°（等式的性质），
所以OA∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

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