Question

4．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-3}\\{4x-3y=1}\end{array}\right.$．                  
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y-z=6}\\{2x+y+z=9}\\{3x+4y+z=18}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-3①}\\{4x-3y=1②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：4x-3（2x-3）=1，
解得：x=4，
把x=4代入①得：y=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-z=6①}\\{2x+y+z=9②}\\{3x+4y+z=18③}\end{array}\right.$，
①+②得：x+y=5④，
①+③得：2x+3y=12⑤，
⑤-④×2得：y=2，
把y=2代入④得：x=3，
把x=3，y=2代入①得：z=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\\{z=1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．