题目内容

14．分式$\frac{2}{3a}$，$\frac{3}{2b}$，$\frac{5}{c}$的最简公分母是6abc．

分析 根据确定最简公分母的方法：取各分母系数的最小公倍数；凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．

解答 解：分式$\frac{2}{3a}$，$\frac{3}{2b}$，$\frac{5}{c}$的分母分别3a，2b，c，
故分式$\frac{2}{3a}$，$\frac{3}{2b}$，$\frac{5}{c}$最简公分母是6abc，
故答案为：6abc．

点评 本题考查了最简公分母，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．

练习册系列答案
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计算：

（1） （2） ．
5．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使点B的对应点落在对角线AC上的点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（　　）
A．3B．4C．5D．6
2．写出一个两个根相等的一元二次方程：x2-2x+1=0．
9．阅读并解决问题
阅读理解：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，2，求这个三角形的面积．
解法一：因为△ABC是等腰三角形，并且底AC=2，底边的高为1．
所以 S△ABC=$\frac{1}{2}$×2×1
解法二：建立边长为1的正方形网格，在网格中画出△ABC，使△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处，如图所示．
借用网格面积可得：S△ABC=S矩形ADEC-S△ADB-S△CEB=1
方法迁移：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积．
思维拓展：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{25{m}^{2}+{n}^{2}}$，$\sqrt{9{m}^{2}+4{n}^{2}}$，$\sqrt{4{m}^{2}+{n}^{2}}$，其中（m＞0，n＞0，m≠n），求这个三角形的面积．
19．已知方程$\frac{x}{x-1}$+$\frac{k}{x-1}$=$\frac{x}{x+1}$有增根，求k的值．
6．（1）-$\sqrt{（-5）^{2}}$=-5；（2）$\sqrt{64}$的算术平方根是2$\sqrt{2}$；（3）|2-$\sqrt{5}$|=$\sqrt{5}$-2．
3．已知a+b=2，a-b=3，则a2-b2=6．
4．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-3}\\{4x-3y=1}\end{array}\right.$．                  
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y-z=6}\\{2x+y+z=9}\\{3x+4y+z=18}\end{array}}\right.$．

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