Question

15．如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形的长与宽之比为5：3，则AD：AB=47：29．

Answer 1

分析 可设灰色长方形的长上摆5x个小正方形，宽上摆3x个小正方形，因为将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形，可表示出灰色长方形的长和宽，进而求出大长方形的长和宽，从而可求解．

解答 解：设灰色长方形的长上摆x个小正方形，宽上摆y个小正方形，
$\left\{\begin{array}{l}{x：y=5：3}\\{2（x+y）+4=148}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=45}\\{y=27}\end{array}\right.$，
所以AD=45+2=47，AB=27+2=29，
所以AD：AB=47：29．
故答案是：47：29．

点评 本题考查理解题意能力，关键是看到灰色长方形的周长和148个小正方形的关系，以及灰色长方形的边长和大长方形的边长的关系．