题目内容
【题目】小明同学在数学实践活动课中测景路灯的高度，如图，已知她的目高AB为1.5米，街为站在A处看路灯顶端P的仰角为30°．再往前走2米站在C处，看路灯顶端P的仰角为45°，求路灯顶端P到地面的距离（结果保留根号）．
【答案】
米
【解析】
过点P作PE⊥AC于点F，延长BD交PE于点F，设DF＝x，根据锐角三角函数的定义表示PF的长度，然后列出方程求出x的值即可求出答案．
解：过点P作PE⊥AC于点F，延长BD交PE于点F，
设DF＝x米，
∵tan45°＝
，
∴PF＝x米，
∴BF＝（x+2）米，
∵tan30°＝
，
∴PF＝（x+2）×
，
∴x＝（x+2），
∴x＝
+1，
∴PE＝PF+FE＝+1+1.5＝（+2.5）米，
故路灯顶端P到地面的距离为（+2.5）米．
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