题目内容
9、如图，BD=CD，AE：DE=1：2，延长BE交AC于F，且AF=4cm，则AC的长为（ ）分析：过D作BF的平行线交AC于G，利用三角形的中位线定理及相似三角形的性质解答即可．
解答：
解：过D作BF的平行线交AC于G，则△AEF∽△ADC
∵D是BC的中点
∴CG=GF，AF：FG=AE：ED=1：2
∴FG=2AF=8cm=CG
∴AC=4+16=20cm．
故选B．
解：过D作BF的平行线交AC于G，则△AEF∽△ADC∵D是BC的中点
∴CG=GF，AF：FG=AE：ED=1：2
∴FG=2AF=8cm=CG
∴AC=4+16=20cm．
故选B．
点评：此题考查平行线分线段成比例定理及三角形中位线定理的运用．
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已知，如图，BD=CD，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于F．
已知：如图，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB．