若2x2-5xy-3y2=0.则分式$\frac{3x-y}{x+2y}$的值是$\frac{8}{5}$.-$\frac{5}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．若2x²-5xy-3y²=0，则分式$\frac{3x-y}{x+2y}$的值是$\frac{8}{5}$，-$\frac{5}{3}$．

分析利用2x²-5xy-3y²=0得出x，y的关系，再代入分式$\frac{3x-y}{x+2y}$求解即可．

解答解：∵2x²-5xy-3y²=0，解得x=3y或y=-2x，
①当x=3y时，$\frac{3x-y}{x+2y}$=$\frac{8}{5}$，
②当y=-2x，$\frac{3x-y}{x+2y}$=-$\frac{5}{3}$，
故答案为：$\frac{8}{5}$，-$\frac{5}{3}$．

点评本题主要考查了分式的值，解题的关键是分两种情况求解．

练习册系列答案

18．已知$\frac{a}{b}=\frac{b}{a}$，则a与b的关系一定为（　　）

15．如果α和β是方程2x²+4x+1=0的两个实数根，求值：
（1）（α-β）²；
（2）$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{αβ}$+$\frac{1}{β}$．

2．若单项式3a^5m-2b与$\frac{1}{4}$${a}^{{m}^{2}+4}$b是同类项，则m=3或2．

12．已知两个变量x，y之间的关系式为y=（m-2）${x}^{{m}^{2}-2}$+x-1，当m为何值时，x，y之间是二次函数关系？

19．观察下列一组等式：$\root{3}{2\frac{2}{7}}$=2$\root{3}{\frac{2}{7}}$；$\root{3}{3\frac{3}{26}}$=3$\root{3}{\frac{3}{26}}$；$\root{3}{4\frac{4}{63}}$=4$\root{3}{\frac{4}{63}}$
（1）你能用含有n（n为整数，且n＞1）的等式来表示你发现的规律吗？
（2）用你发现的规律说明$\root{3}{2013\frac{2013}{201{3}^{3}-1}}$与2013$\root{3}{\frac{2013}{201{3}^{3}-1}}$的关系．

16．已知$\frac{a+b+c}{b}$=$\frac{15}{4}$，$\frac{a+b-c}{b}$=$\frac{11}{4}$，求$\frac{b}{c}$的值．

17．当a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{3}$-1时，求代数式a²+ab-b²的值．

试题分类