Question

17．在△ABC中，∠C=90°，AB=6，sin∠B=$\frac{1}{3}$，则BC=4$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据题目中的数据和锐角三角函数可以求得AC的长，然后根据勾股定理即可求得BC的长．

解答 解：∵在△ABC中，∠C=90°，AB=6，sin∠B=$\frac{1}{3}$，
∴sin∠B=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{AC}{6}=\frac{1}{3}$，
得AC=2，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}=\sqrt{{6}^{2}-{2}^{2}}$=4$\sqrt{2}$，
故答案为：4$\sqrt{2}$．

点评 本题考查解直角三角形，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数和勾股定理解答．