Question

8．如图，在△ABC中，AC=50m，BC=40m，∠C=90°，点P从点A开始沿AC 边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着射线CB匀速移动，当△PCQ的面积等于300m²运动时间为（　　）

• A． 5秒
• B． 20秒
• C． 5秒或20秒
• D． 不确定

Answer 1

分析 根据三角形的面积公式列出方程即可解决问题．

解答 解：由题意AP=2t，CQ=3t，
∴PC=50-2t，
∴$\frac{1}{2}$•PC•CQ=300，
∴$\frac{1}{2}$•（50-2t）•3t=300，
解得t=20或5，
∴t=20s或5s时，△PCQ的面积为300m²．
故选C．

点评 本题考查一元二次方程的应用，三角形的面积公式等知识，解题的关键是把问题转化为方程，属于基础题，中考常考题型．