Question

6．如图，△A₁B₁C₁是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20cm²，则四边形A₁DCC₁的面积为（　　）

• A． 10 cm²
• B． 12 cm²
• C． 15 cm²
• D． 17 cm²

Answer 1

分析 根据题意可知：CD∥A₁C₁，则△B₁DC∽△B₁A₁C₁，根据相似三角形面积比等于相似比的平方求出△B₁DC的面积，则四边形A₁DCC₁的面积=△ABC的面积-△B₁DC的面积．

解答 解：由题意得：B₁是BC的中点，C是B₁C₁的中点，
∵CD∥A₁C₁，
∴△B₁DC∽△B₁A₁C₁，
∴$\frac{{S}_{△{B}_{1}DC}}{{S}_{△{B}_{1}{C}_{1}{A}_{1}}}$=$\frac{1}{4}$，
∵S_△ABC=${S}_{△{B}_{1}{A}_{1}{C}_{1}}$=20，
∴${S}_{△{B}_{1}DC}$=5，
∴四边形A₁DCC₁的面积=20-5=15，
故选C．

点评 本题考查了平移变换和相似三角形的性质，要知道平移前后图形的对应线段相等且平行或在同一直线上，求图形面积时，可以直接求或间接利用和或差求，本题求的是不规则四边形的面积，所以间接利用差来求解．