Question

用适当方法解下列方程：
①x²-2x=99
②x²+8x=-16
③x²+3x+1=0                       
④5x（x+2）=4x+8．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：①移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
②移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
③求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
④移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：①x²-2x=99，
x²-2x-99=0，
（x-11）（x+9）=0，
x-11=0，x+9=0，
x₁=11，x₂=-9；

②x²+8x=-16，
x²+8x+16=0，
（x+4）²=0，
x+4=0，
x=-4，
即x₁=x₂=-4；

③x²+3x+1=0，
b²-4ac=3²-4×1×1=5，
x=

-3± 5

2

，
x₁=

-3+ 5

2

，x₂=

-3- 5

2

；
                       
④5x（x+2）=4x+8
5x（x+2）-4（x+2）=0，
（x+2）（5x-4）=0，
x+2=0，5x-4=0，
x₁=-2，x₂=

4

5

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能选择适当的方法解一元二次方程，难度适中．