题目内容

1．分解因式：3x3-18x2+27x=3x（x-3）2．

分析 先提取公因式，再根据完全平方公式即可得出结论．

解答 解：原式=3x（x2-6x+9x）
=3x（x-3）2．
故答案为：3x（x-3）2．

点评 本题考查的是利用提公因式法与公式法进行因式分解，熟记完全平方公式是解答此题的关键．

练习册系列答案
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17．对于反比例函数y=$\frac{3}{x}$，下列说法正确的是（　　）
A．图象经过点（1，-3）B．图象在第二、四象限
C．x2＞x1＞0时，y2＞y1D．x＜0时，y随x的增大而减小
18．仔细视察下列图案，其中（填序号）：

①、③是轴对称图形，②、③是中心对称图形，③既是轴对称图形又是中心对称图形．
15．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=AE，DE⊥AB于点E，∠CDA=α，则∠B=2α-90°．
2．一个门框的尺寸如图所示：
①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问能否从门框内通过？为什么？
②若薄木板长3米，宽1.5米呢？
③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？
思考：木板过门框有哪几种放置方式？
6．观察下列等式：
第1个：a1=-$\frac{1}{3×1}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{3}$-1）；
第2个：a2=-$\frac{1}{5×3}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{3}$）；
第3个：a3=-$\frac{1}{7×5}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{5}$）；
第4个：a4=-$\frac{1}{9×7}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{7}$）；
…
照此规律，a1+a2+…+a2014的结果为-$\frac{1014}{2029}$．
13．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，D在优弧ABC，∠ACD=45°．
（1）如图1，AB交CD于E，连CD，若AB=CD，求证：AC=$\sqrt{2}$AE；
（2）如图2，连AD、CD，若tan∠BAD=$\frac{1}{3}$，求tan∠BDC．
10．如图，小明同学晚上由路灯A下的B处走到C处时，测的影子CD的长为1.5米，继续往前走3米到达E处时，测的影子EF的长为2.5米，已知小明同学的身高是1.5米，求路灯AB的高度．
11．填空xy2-x2+2y-3+（-xy2），在括号内填上一个单项式．使化简结果为一个二次三项式．

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