题目内容
1．
已知：在△ABC中，AB=AC．（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AD，延长AD至E点，使得DE=AD；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接BE，CE，求证：四边形ABEC是菱形．
分析 （1）直接利用角平分线的作法得出E点位置进而得出答案；
（2）利用菱形的判定方法得出答案．
解答 
（1）解：如图所示：AD，DE为所求；
（2）证明：∵AB=AC，AD平分∠CAB，
∴CD=BD，AD⊥BC，
∵AD=DE，
∴四边形ABEC是菱形．
点评 此题主要考查了菱形的判定以及复杂作图，正确把握菱形的判定方法是解题关键．
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