Question

19．如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，△ABC的角平分线，则∠ADB的度数为（　　）

• A． 40°
• B． 45°
• C． 73°
• D． 85°

Answer 1

分析 先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线的性质得出∠BAD的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．

解答 解：∵在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，
∴∠BAC=180°-67°-33°=80°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×80°=40°，
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-67°-40°=73°．
故选C．

点评 本题考查的是三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．也考查了三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．