Question

15．某校为了了解八年级学生身高情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到的数据如表：

身高（cm）	152	154	156	160	164	168	170
频数	1	1	2	6	4	4	2

（1）把身高按照150-155，155-160，160-165，165-170分组，数据包括右端点不包括左端点，写出众数所在的范围？
（2）请估计该校八年级学生的平均身高（精确到1cm）？
（3）请估计该校八年级学生的中等身高是多少cm？
（4）如果选出该校八年级学生中身高在155cm-160cm共60人组建体操表演队，则该队学生身高的波动水平（方差）是多少？

Answer 1

分析 （1）根据众数的概念解答；
（2）利用加权平均数的计算公式计算；
（3）根据中位数的概念解答；
（4）利用方差的计算公式计算即可．

解答 解：（1）众数在160-165一组内；
（2）八年级学生的平均身高为：$\frac{152+154+156×2+160×6+164×4+168×4+170×2}{1+1+2+6+4+4+2}$≈162cm；
（3）$\frac{160+164}{2}$=162，
则该校八年级学生的中等身高是163cm；
（4）$\frac{156×2+160×6}{8}$=159，
则S²=$\frac{1}{8}$×[（156-159）²+（156-159）²+（160-159）²+（160-159）²+（160-159）²+（160-159）²+（160-159）²+（160-159）²]=3．

点评 本题考查的是方差的计算、众数、中位数的概念以及加权平均数的计算，掌握相关的概念和公式是解题的关键．