Question

7．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$的有理化因式是$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据平方差公式即可得出（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）×（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）=-1，再结合有理化因式的定义即可得出结论．

解答 解：∵（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）×（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）=$（\sqrt{2}）^{2}$-$（\sqrt{3}）^{2}$=2-3=-1，
∴$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$是$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$的一个有理化因式．
故答案为：$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了平方差公式以及有理化因式的定义，根据平方差公式找出（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）×（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）=-1是解题的关键．