Question

5．若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则一次函数y=ax+c的图象不可能经过第三象限．

Answer 1

分析 根据实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，确定a、c的取值范围，然后确定答案．

解答 解：∵实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，
∴a＜0，c＞0，
∴一次函数y=ax+c的图象经过第一、二、四象限，不可能经过第三象限．
故答案为：三．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
①k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；
②k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；
③k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；
④k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．