Question

17．先化简，再求值：a（a+b）（a-b）-a（a²-3b）+（a-b）²-a（a-b²），其中a=-2，b=$\sqrt{12}$-$\root{3}{8}$+（$\frac{1}{2}$）^-1．

Answer 1

分析 先去括号，再合并同类项，进一步代入求得数值即可．

解答 解：a（a+b）（a-b）-a（a²-3b）+（a-b）²-a（a-b²）
=a（a²-b²）-a（a²-3b）+（a²-2ab+b²）-a²+ab²
=a³-ab²-a³+3ab+a²-2ab+b²-a²+ab²
=ab+b²，
b=$\sqrt{12}$-$\root{3}{8}$+（$\frac{1}{2}$）^-1=$2\sqrt{3}-2+2=2\sqrt{3}$，
把a=-2，b=2$\sqrt{3}$代入ab+b²=$-4\sqrt{3}+12$．

点评 此题考查整数的加减混合运算，以及代入求值的问题，注意去括号符号的变化和代入时字母与数值的对应．