题目内容
【题目】在数学学习过程中,自学是一种非常重要的学习方式。通过自学不仅可以获得新知,而且可以培养和锻炼我们的思维品质。请你通过自学解答下面的问题:
(1)填空:有理数除法的符号法则是:两数相除,同号得正,异号得负.
例如:我们可以根据有理数除法的符号法则解不等式:
,
解:根据有理数除法的符号法则,有:
,或![]()
解得:
(1),或
(2)
由(1)得:
,
由(2)得: ![]()
所以,原不等式的解集为
或
.
问题:请用以上方法解不等式
.
(2)解决含有绝对值符号的问题,通常根据绝对值符号里所含式子的正负性,去掉绝对值符号,转化为不含绝对值符号的问题再解答.
例如:解不等式
.
解:①当
,即
时,原式化为:
,
解得
,
此时,不等式
的解集为
;
②当
,即
时,原式化为:
,
解得
,
此时,不等式
的解集为
;
综上可知,原不等式的解集为
或
.
问题:请用以上方法解不等式
.
【答案】(1)
;(2)
.
【解析】试题分析:本题根据题目给出的例子模仿进行解决新的问题.
试题解析:
(1)解:根据有理数除法的符号法则,有:
,或![]()
解得:
(1),或
(2)
由(1)得:
,
由(2)得:无解
所以,原不等式的解集为
.
(2)解:①当
,即
时,原式化为:
,
解得
,
此时,不等式
的解集为
;
②当
,即
时,原式化为:
,
解得
,
此时,不等式
的解集为
;
综上可知,原不等式的解集为
.
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