题目内容

【题目】下列运算正确的是（　　）

A. 3a﹣a=3 B. a3÷a3=a C. a2a3=a5 D. （a+b）2=a2+b2

【答案】C

【解析】A、3a﹣a=2a，故本选项错误；

B、a3÷a3=1，故本选项错误；

C、a2a3=a5，故本选项正确；

D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故本选项错误．

故选C．

练习册系列答案
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【题目】在数学学习过程中，自学是一种非常重要的学习方式。通过自学不仅可以获得新知，而且可以培养和锻炼我们的思维品质。请你通过自学解答下面的问题：

（1）填空：有理数除法的符号法则是：两数相除，同号得正，异号得负.

例如：我们可以根据有理数除法的符号法则解不等式： ，

解：根据有理数除法的符号法则，有：

，或

解得： （1），或（2）

由（1）得： ，

由（2）得：

所以，原不等式的解集为 或.

问题：请用以上方法解不等式.

（2）解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对值符号里所含式子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答.

例如：解不等式.

解：①当，即时，原式化为：

，

解得，

此时，不等式的解集为；

②当，即时，原式化为：

，

解得，

此时，不等式的解集为；

综上可知，原不等式的解集为或.

问题：请用以上方法解不等式.

【题目】Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2= °；

（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？说明理由．

（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

【题目】下列说法中，正确的是（　　）

A. 检测我市正在销售的酸奶的质量，应该采用抽样调查的方式

B. 在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定

C. 某同学连续10次投掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%

D. “打开电视机，正在播放少儿节目”是必然事件

【题目】解答题
（1）已知am=5，an=4， 求a3m-2n的值.
（2）已知3a-2b=2，求27a÷9b的值.
（3）已知2x÷16y =8，求2x-8y的值.

【题目】新定义：[a，b]为一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程x2+3x+m＝0的解为_____．

【题目】计算a2÷a3的结果是（　　）
A.a-1
B.a
C.a5
D.a6

【题目】如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交边BC于点F．

（1）求证：△BEF≌△CDF．

（2）连接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求证四边形BECD是矩形．

【题目】不等式3x﹣2＞1的解是__．

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