题目内容

【题目】试说明不论x,y取何值,代数式x2+y2+6x-4y+15的值总是正数.

【答案】详见解析

【解析】

先利用完全平方公式将代数式变形为2个完全平方加一个常数,再根据非负数的性质得出结论.

证明:x2+y2+6x-4y+15

= x2 +6x+9+y2-4y+4+2

=(x+3)2+(y-2)2+2

因为:(x+3)2≥0, (y-2)2≥0

所以(x+3)2+(y-2)2+2的值不小于2

所以代数式x2+y2+6x-4y+15的值总是正数.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网