题目内容

6．如果定义新运算“※”，满足a※b=a×b-a÷b，那么1※（-2）=-1$\frac{1}{2}$．

分析 原式利用题中的新定义计算即可得到结果．

解答 解：根据题中的新定义得：1※（-2）=1×（-2）-1÷（-2）=-2+$\frac{1}{2}$=-1$\frac{1}{2}$，
故答案为：-1$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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16．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则计算代数式（a-b）2+8b-abc的值为-4．
17．下列去括号中．错误的有（　　）
①a+（b+c）=ab+c；②a-（b+c-d）=a-b-c+d；
③a+2（b-c）=a+2b-c； ④-[-（-a+b）]=-a-b．
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．问题情境：一个三位数，它的十位上的数字比百位上的数字的3倍大1，个位上的数字是百位上的数字的3倍，现把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，得到一个新的三位数．
尝试解决：
（1）设百位上的数字为x，则十位上的数字可表示为3x+1，个位上的数字可表示为3x．
（2）原三位数可表示为100•x+10（3x+1）+3x，化简，得133x+10（化简要有过程）．
（3）新三位数可表示为100•3x+10•（3x+1）+x，化简，得331x+10（化简要有过程）．
合作交流：
（4）求新三位数与原三位数的差，看看这个差有什么特点，写出一条来．
1．设（2x-1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求：
（1）f的值；
（2）a+b+c+d+e+f的值；
（3）a-b+c-d+e-f的值；
（4）a+c+e的值．
11．七年级学生在4名数学老师的带领下去剑英纪念园游玩，公园的门票为每人20元，现有两种优惠方案，甲方案：师生都按七五折收费；乙方案：带队老师免费，学生按八折收费．
（1）如有a名学生，列式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当a=50时，采用哪种方案优惠？
（3）当a=80时，采用哪种方案优惠？
18．已知|x+2|+（y-$\frac{1}{2}$）2=0，求4xy-[（x2+5xy）-（x2+3xy）]的值．
6．如图1，在平面直角坐标系中，已知y轴上的点A（0，4），和第一象限内的点B（m，n），△AB0的面积为8．

（1）求m的值；
（2）如图2，OF、AE为△ABO的角平分线，OF、AE相交于点C，BC平分∠ABO，CH为△ACO的高．求证：∠ACH=∠BCF；
 （3）如图3，OD为OB与x轴正半轴夹角的平分线，延长AC与OD相交于点D，当B点运动时，∠D-∠CBO的值是否不变？若是，求出该值；若不是，求出它的值的变化范围．
7．小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真地探索．思考题．如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？
（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，则B1C=x+0.7，A1C=AC-AA1=$\sqrt{{2.5}^{2}-{0.7}^{2}}$-0.4=2，而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2+A1C2=A1B${\;}_{1}^{2}$，得方程（x+0.7）2+22=2.52，解方程得x1=0.8，x2=-2.2（舍去），
∴点B将向外移动0.8米．
（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
问题①在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
问题②在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
请你解答小聪提出的这两个问题．

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