题目内容
（2013•梅列区模拟）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=5，DE是AC的垂直平分线，垂足为D，连接AE，则△ABE的周长为8
8
．分析：先根据DE是AC的垂直平分线得出AE=CE，故可得出AE+BE=CE+BE=BC，由此即可得出结论．
解答：解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，
∴AE+BE=CE+BE=BC=5，
∴△ABE的周长=（AE+BE）+AB
=BC+AE
=5+3
=8．
故答案为：8．
∴AE=CE，
∴AE+BE=CE+BE=BC=5，
∴△ABE的周长=（AE+BE）+AB
=BC+AE
=5+3
=8．
故答案为：8．
点评：本题考查的是线段垂直平分线，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
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