Question

先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分【解析】
（x+y）2+2（x+y）+1．

【解析】
将“x+y”看成整体，令x+y=A，则

原式=A2+2A+1=（A+1）2

再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2．

上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）因式分【解析】
1+2（x﹣y）+（x﹣y）2=__________．

（2）因式分【解析】
（a+b）（a+b﹣4）+4

（3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．

Answer 1