题目内容

16．如图，若将△ABC先向右平移5个单位长度（1格代表1个单位长度），再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（　　）
A．（3，1）B．（9，-4）C．（-6，7）D．（-1，2）

分析 首先根据坐标系可得A点坐标，再根据点的平移方法可得对应点A1的坐标为（-2+5，4-3），再解即可．

解答 解：∵点A的坐标为（-2，4），
∴对应点A1的坐标为（-2+5，4-3），
即（3，1），
故选A．

点评 此题主要考查了坐标和图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．

练习册系列答案
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6．如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连结BE，分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论：
①OG=$\frac{1}{2}$AB；
②图中与△EGD全等的三角形共有5个；
③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；
④S四边形ODGF=S△ABF，其中正确的结论是（　　）
A．①③B．①③④C．①②③D．②③④
7．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）观察图象，当x＞0时，直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．
4．如图，抛物线y=-x2+（m-1）x+m（m＞1）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D和点C关于抛物线的对称轴对称，点你F在直线AD上方的抛物线上，FG⊥AD于G，FH∥x轴交直线AD于H，求△FGH的周长的最大值；
（3）点M是抛物线的顶点，直线l垂直于直线AM，与坐标轴交于P、Q两点，点R在抛物线的对称轴上，使得△PQR是以PQ为斜边的等腰直角三角形，求直线l的解析式．
11．如图，将直角的顶点P放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交边BC于点E，另一边交射线DC于点F，过点P作直线MN∥AD，MN交AB于点M，交CD于点N．
（1）证明：PE=PF；（只要证明图1这种情形）
（2）如图2，当点F在射线NC上时，探究线段DN，NF，BE之间有何等量关系，并加以证明；
（3）如图3，若将题中的正方形变为矩形ABCD，且AD=mCD，其余条件不变，探究线段DN，NF，BE之间的等量关系，利用图3和备用图画出图形，并直接写出相应的等量关系，不必证明．
1．已知O为正方形ABCD的中心，M为射线OD上一动点（M与点O，D不重合），以线段AM为一边作正方形AMEF，连接FD．
（1）当点M在线段OD上时（如图1），线段BM与DF有怎样的数量及位置关系？请说明理由；
（2）当点M在线段OD的延长线上时（如图2），（1）中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由．
8．计算2a•a2-a3的结果是a3．
5．已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E，如图1

（1）求证：AD•CD=BD•DE；
（2）若BD是边AC的中线，如图2，求$\frac{BD}{CE}$的值；
（3）如图3，连接AE．若AE=EC，求$\frac{BC}{CD}$的值．
6．下列各式能用平方差公式计算的（　　）
A．（-3a-b） （-3a+b）B．（-3a+b） （3a-b）C．（3a+b） （-3a-b）D．（3a+b） （a-b）

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