题目内容

已知：0≤x≤1，函数 $数学公式$ 的最小值为m，试求m的最大值．

解：函数 $\text{[math]}$ ，
∴y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
（1）当0≤ $\text{[math]}$ ≤1时，m= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
（2）当 $\text{[math]}$ ＜0时，m= $\text{[math]}$ ，
（3）当 $\text{[math]}$ ＞1时，m=1-a+ $\text{[math]}$ ，
综上知：a=1时，m有最大值0.25．
分析：先把函数 $\text{[math]}$ 化为顶点式，分类讨论 $\text{[math]}$ 的大小即可得出答案．
点评：本题考查了二次函数的最值，难度适中，关键是掌握用分类讨论的思想解题．

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