Question

在△ABC中，已知∠A=∠B，且该三角形的一个内角等于100°．现有下面四个结论：①∠A=100°；②∠C=100°；③AC=BC；④AB=BC．其中正确结论的个数为（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

Answer 1

B

【解析】

试题分析：假如∠A=100°，求出∠B=100°，不符合三角形的内角和定理，即可判断①；假如∠C=100°，能够求出∠A、∠B的度数；关键等腰三角形的判定推出AC=BC，即可判断③④．

【解析】

∠A=∠B=100°时，∠A+∠B+∠C＞180°，不符合三角形的内角和定理，∴①错误；

∠C=100°时，∠A=∠b=（180°﹣∠c）=40°，∴②正确；

∵∠A=∠B，

∴AC=BC，③正确；④错误；

正确的有②③，2个，

故选B．