如图.在△ABC中.OB.OC分别是∠B和∠C的角平分线.过点O作EF∥BC.交AB.AC于点E.F.如果AB=10.AC=8.那么△AEF的周长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠B和∠C的角平分线，过点O作EF∥BC，交AB、AC于点E、F，如果AB=10，AC=8，那么△AEF的周长为．

【解析】

试题分析：利用已知给出的平行线及角平分线的性质可得到许多对角是相等的，根据等校对等边的性质可得线段相等，进行等量代换周长可得．

【解析】
∵EF∥BC，

∴∠2=∠3．

又BO是∠ABC的平分线，

∴∠1=∠3．

∴∠2=∠1．

于是EO=EB．

同理，FO=FC．

△AEF的周长为：（AE+EO）+（AF+FO）=（AE+EB）+（AF+FC）=10+8=18．

故答案为18．

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如图，∠A=∠D=90°，再添加一个条件，即可使Rt△ABC≌Rt△DCB，理由是．

如下图，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，则下列结论不正确的是（）

A.AC=AE B.CD=DE C.CD=DB D.AB=AC+CD

如图，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：

①AD=BF； ②BF=AF； ③AC+CD=AB，④AB=BF；⑤AD=2BE．

其中正确的结论有．（填写番号）

下列说法：

①如图1，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，则△ABC能被一条直线分成两个小等腰三角形．

②如图2，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的角平分线，且相交于点F，则图中等腰三角形有6个．

③如图3，△ABC是等边三角形，CD⊥AD，且AD∥BC，则AD=AB．

④如图4，△ABC中，点E是AC上一点，且AE=AB，连接BE并延长至点D，使AD=AC，∠DAC=∠CAB，则∠DBC=∠DAB其中，正确的有（请写序号，错选少选均不得分）

已知a，b，c为△ABC的三边且（a﹣b）（b﹣c）=0，则△ABC为（）

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.无法确定

如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形．点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有（）个．

A.3 B.5 C.8 D.10

在△ABC中，已知∠A=∠B，且该三角形的一个内角等于100°．现有下面四个结论：①∠A=100°；②∠C=100°；③AC=BC；④AB=BC．其中正确结论的个数为（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

（2009•滕州市一模）下列两个三角形中，一定全等的是（）

A.有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形

B.两个等边三角形

C.有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形

D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形

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